Сумма смежных углов равна 180°
По условию их соотношение 4:11
Значит, один угол - 4 части, второй - 11 частей
1 часть - 180/(4+11)=180/15=12
Первый угол равен 12*4=48°
Второй угол равен 12*11=132°
Угол между двумя пересекающимися прямыми – это мера меньшего из четырех углов, образованных этими прямыми, значит выбираем меньший - 48°
ответ: 48°
вспомним что такое модуль
|x| = x x>=0
= -x x<0
Пишем на всякий случай ОДЗ x≠3 и смотрим подмодульное выражение
(x²+x-2)/(x-3) = (x+2)(x-1)/(x-3)
D=1+8 = 9
x12=(-1+-3)/2 = -2 1
смотрим метод интервалов
[-2] [1] (3)
Итак при
1. x∈[-2 1) U (3 + ∞)
|(x²+x-2)/(x-3)| = (x²+x-2)/(x-3)
2. x∈(-∞-2) U [1 3)
|(x²+x-2)/(x-3)| = - (x²+x-2)/(x-3)
решаем полученные уравнения
1. x∈[-2 1] U (3 + ∞)
(x²+x-2)/(x-3) = (x²+x-2)/(x-3) решения все числа на интервалах с учетом одз
x∈[-2 1) U (3 + ∞)
2. x∈(-∞-2) U (1 3)
(x²+x-2)/(x-3) = - (x²+x-2)/(x-3)
2(x²+x-2)/(x-3) = 0
x=1 x=-2 решений нет
ответ x∈[-2 1] U (3 + ∞)
Эти два угла - смежные . Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда градусные меры этих углов 4k и 11k . Сумма смежных углов равна 180° . Составим и решим уравнение .
4k + 11k = 180
15k = 180
k = 180 : 15 = 12
4 * 12 = 48° - меньший угол
11 * 12 = 132° - больший угол
ответ : угол между прямыми равен 48°