пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
a) (x-3)*(x+1) = x^2 + x -3x -3 = x^2 - 2x -3
б) (2x^2+3y^2)*(y^2-3x^2) = 2x^2y^2 - 6x^5 + 3y^4 - 9x^2y^2 = -7x^2y^2 - 6x^5+ 3y^4
в) (b+1)*(b^2-b+3) = b^3 - b^2 + 3b + b^2 - b + 3 = b^3 + 2b + 3