Question

Моторная лодка км по течению реки и 50 км по озеру затратив на весь путь 4часа 30 минут. скорость течения реки 3 км/ч. найти скорость движения лодки по озеру

Answer 1

$\frac{46}{x+3}$ + $\frac{50}{x}$ = 4.5
$\frac{46}{x+3}$ + $\frac{50}{x}$ - 4.5 = 0
$\frac{46x+50x+150-4.5 x^{2} -13.5x}{x(x+3)}$ = 0
ОДЗ: x(x+3)$\neq$0  x$\neq$0 либо x$\neq$-3
- 4.5$x^{2}$ - 82.5x + 150 = 0     / *2
-9$x^{2}$ - 165x + 300 = 0
a=-9 b=165 c=300
D=b² - 4ac=27225+10800=38025>0⇒2 корня
x1 = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{-165-195}{-18}$ = $\frac{-360}{-18}$ = 20
x2 =  $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ =  $\frac{-165+195}{-18}$ = $\frac{30}{-18}$ = $-1 \frac{2}{3}$  (не удовлетворяет)
Скорость = 20км/час