Question

Впрогрессии b11=3^9, b13=3^10 найдите b1

Answer 1

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем, что
   $b_{11}=b_1q^{10};~~~~~~b_{13}=b_1q^{12}$
И решая систему уравнений
     $\displaystyle \left \{ {{b_1q^{10}=3^9} \atop {b_1q^{12}=3^{10}}} \right.$
$3^9q^2=3^{10}\\ q^2=3\\ q=\pm \sqrt{3}$

Тогда

$b_1= \dfrac{b_{11}}{q^{10}}= \dfrac{3^9}{(\pm \sqrt{3})^{10}}= \dfrac{3^9}{3^5}=3^{9-5}=3^4=81$