Добрый день! Конечно, давайте разберем этот вопрос пошагово.
Для определения степени многочлена, нам нужно найти наивысшую степень переменной в этом многочлене. В данном случае у нас есть несколько переменных: t, xy, и abc.
Для начала, посмотрим на переменную t. В многочлене 2t^4-8 7xy^2 3-5abc, она возведена в степень 4 (так как имеется число 4 после переменной t). Таким образом, степень переменной t равна 4.
Теперь, посмотрим на переменную xy. В этом многочлене у нас есть умножение xy^2. Возведение в степень 2 означает, что переменная y возведена во вторую степень, а переменная x не имеет указанной степени. Таким образом, степень переменной xy равна 2.
Наконец, посмотрим на переменную abc. В данном многочлене у нас есть переменная abc без указанной степени. Когда переменная не имеет указанной степени, это означает, что ее степень равна 1. Таким образом, степень переменной abc равна 1.
Теперь мы знаем степень каждой переменной в данном многочлене.
Следующий шаг - найти наивысшую степень среди всех переменных. В данном случае, наивысшей степенью является степень переменной t, которая равна 4.
Таким образом, степень многочлена 2t^4-8 7xy^2 3-5abc составляет 4.
Надеюсь, этот ответ был понятен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти такие два множителя, которые при перемножении дают нам исходный трехчлен.
Для начала, давайте посмотрим коэффициенты при каждой степени х:
- Коэффициент при х^2 равен 1,
- Коэффициент при х равен 3,
- Коэффициент при х^0 или свободный член равен -40.
Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два множителя, которые при умножении дают свободный член (-40), а при сложении дают средний член (3).
Но как найти эти два числа?
Есть несколько методов, которые можно использовать для разложения на множители. Один из них - метод факторизации.
1. Мы начинаем с разложения свободного члена (-40) на множители.
Список всех целых чисел, на которые -40 делится без остатка: -1, 1, -2, 2, -4, 4, -5, 5, -8, 8, -10, 10, -20, 20, -40, 40.
Мы должны найти два числа из этого списка, которые, перемноженные, дают -40.
В данном случае, мы можем заметить, что -4 и 10 (или 10 и -4) удовлетворяют нашему условию. Когда мы перемножаем эти два числа, мы получаем -40.
2. Теперь мы ищем два числа из списка, которые, складываясь, дают нам средний член (3).
Список всех возможных пар чисел из списка целых чисел при сложении равном 3:
-4 + 10 = 6
-5 + 8 = 3
-10 + 4 = -6
-8 + 5 = -3
Из этих пар только -5 и 8 (или 8 и -5) дают сумму 3, что соответствует нашему среднему члену.
Теперь, когда мы нашли два числа (-5 и 8), удовлетворяющие нашим условиям, мы можем разложить наш трехчлен на множители, используя эти числа.
Шаг 1. Разлагаем трехчлен на два линейных множителя, используя найденные числа:
(х - 5)(х + 8)
