1120 км
Объяснение:
Обозначим расстояние, которое поезд должен проехать, как y км.
Поезд проехал часть пути x км, и ему осталось x-320 км. Значит
x + (x-320) = y
2x - 320 = y
Расстояние x км он проехал со скоростью 180 км/ч за x/180 часов.
Расстояние x-320 км он проехал со скоростью 250 км/ч за (x-320)/250 часов.
А средняя скорость оказалась равна 200 км/ч.
Но средняя скорость - это всё расстояние, деленное на всё время.
(2x-320) : [x/180 + (x-320)/250] = 200
(2x-320) : [25x/4500 + 18(x-320)/4500] = 200
(2x-320) : [(25x+18x-18*320)/4500] = 200
4500(2x-320) = 200(43x - 18*320)
9000x - 4500*320 = 8600x - 3600*320
9000x - 8600x = 320(4500 - 3600)
400x = 320*900
x = 320*900:400 = 720 км поезд проехал со скоростью 180 км/ч.
720-320=400 км он проехал со скоростью 250 км/ч.
Расстояние АВ = 720 + 400 = 1120 км.
Сначала раскроем первое произведение двух скобок, используя формулу сокращения разность квадратов.
(а-с)*(а+с)=а²-с², в качестве а выступает х², в качестве с единица.
Затем раскроем произведения одночлена 2х² на двучлен (х-1), и раскроем скобки, найдя произведение двух двучленов (2х-5) и (х²-1), после чего приведем подобные слагаемые. Если упрощений больше нет, то получим стандартный вид многочлена.
Наибольшая степень одночлена х⁴, входящая в многочлен стандартного вида, дает нам степень многочлена. У вас это четвертая степень.
(х² − 1)(х² + 1) − 2х²(х − 1)+(2х − 5)(х² − 1)=х⁴-1-2х³+2х²+2х³-2х-5х²+5=
х⁴-3х²-2х+4
5sin²x+4cosx=4
5(1-cos²x)+4cosx=4
5-5cos²x+4cosx=4
5cos²x-4cosx-1=0
Проивзедем замену переменных
Пусть cos x =t (|t|≤1), тогда получаем
5t²-4t-1=0
D=b²-4ac=16+20=36
t1=(4+6)/10=1
t2=(4-6)/10=-1/5
Вовзращаемся к замене
cos x=1
x=2πn, n ∈ Z
cos x=-1/5
x=±arccos(-1/5)+2πn,n ∈ Z