Question

Постройте график функции y= x2-|x|+2 , надо

Answer 1

Рассмотрим два случая
1) х≥0, в этом случае модуль просто опускаем
$y=x^2-x+2,\quad x \geq 0$
это парабола
вершина (x0,y0)
х0=-b/(2a)=0,5
y0=0,5²-0,5+2=1,75

другие точки
х=0; y=2
x=1; y=2
x=2; y=4

т.е. строим параболу $y=x^2-x+2$, только при х≥0

2) x<0, в данном случае, когда ракрываем модуль, меняем знак
$y=x^2+x+2,\quad x$
это тоже парабола,
вершина в точке
x0=-0,5
y0=1,75

другие точки
x=-1; y=2
x=-2; y=4
т.е. строим параболу $y=x^2+x+2$, только при х<0

Значит, в итоге, график состоит из двух частей парабол:
$y=\left \{ x^2-x+2,\quad x \geq 0\atop x^2+x+2,\quad x< 0} \right.$