1) а) Число 54^135 , як і 54^3 , закінчується на 4.
Число 2^82 , як і 2^2, закінчується на 4
Отже, число закінчується на 4 + 4 = 8.
б) 2^100 , як і 2^4, закінчується на 6.
5) В нас система з 4 рівнять, що містить 5 невідомих, тому однозначного
розв'язку вона не має. Наприклад, якщо Х4 = 1, то Х3 = 3,6 , Х5 = 2,2 ,
Х1 = 7,4 - 3,6 - 2,2 = 1,6 , Х2 = 5,8 - 1,6 = 4,2
Якщо ж Х4 = 2, то Х3 = 2,6 , Х5 = 1,2 ,
Х1 = 7,4 - 2,6 - 1,2 = 3,6 , Х2 = 5,8 - 3,6 = 2,2
6) Якщо синові Х років, то батькові 5 * Х. Після закінчення батьком університету минуло 5 * Х - 22 роки, а синові до досягнення 22 років залишилося 22 - Х років. Отже отримуємо рівняння
5 * Х - 22 = (22 - Х) / 2
5?5 * X = 33
X = 33 / 5,5 = 6
Таким чином, сину 6 років, а батькові 5 * 6 = 30 років.
в - ширина прямоугольника
Р=2(а+в) - периметр прямоугольника
S=ав - площадь прямоугольника
{2(а+в)=20 {а+в=10
{ав=3*3 {ав=9
а=10-в
(10-в)*в=9
10в-в²=9
-в²+10в-9=0
в²-10в+9=0
Д=100-36=64=8²
в₁=(10-8)/2=2/2=1
в₂=18/2=9
а₁=10-1=9
а₂=10-9=1
ответ: а₁=9 см и в₁=1 см
а₂=1см и в₂=9 см.