1знайдіть сторони прямокутника, в якому периметр дорівнює 28 см, а діагональ 10см (розв*язання за системи рівнянь) 2знайдіть сторони прямокутника,площа якого дорівнює 30см2 ,а периметр 34см.(розв*язання за системи рівнянь)
В прям АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2Получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
