Значит, берем само неизвестное число за х.
⅔ х - две трети числа.
½ х - половина числа. З
⅔х + ½ х
По условию эта вся сумма на 7 больше самого числа (х).
⅔х + ½ х > на 7 х.
Чтобы получить х можно воспользоваться тремя Берем любой и считаем.
(⅔х + ½ х ) - 7 = х
Приводим все к общему знаменателю в скобке.
4/6 х + 3/6 х - 7 =х
Переносим х влево, а 7 вправо, с противоположными знаками
4/6 х + 3/6 х - х = 7
Складываем числители, не забывая про х, перед которым стоит 1, которую мы представляем в виде дроби 6/6
4/6 х +3/6 х - 6/6 х = 7
1/6 х =7
Делим все выражение на 1/6
х = 7 : (1/6)
Х= 7*6=42
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210; X^2 = 121;
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10