Объяснение:
1. Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то укажи его коэффициенты.
1) 1,2у = -5х – 4
2) ху + 12х -5 = 0
3) 2х + 3у = 2k
4) 13у – 7 = 0
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Преобразуем уравнения для удобства определения:
1) 1,2у = -5х – 4
5х+1,2у= -4
Данное уравнение соответствует формуле, является.
Коэффициенты: а=5, в=1,2 с- свободный член = -4
2) ху + 12х -5 = 0
12х+ху=5
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
3) 2х + 3у = 2k
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
4) 13у – 7 = 0
13у=7
Данное уравнение не соответствует формуле, не является.
Линейное, но с одной переменной.
2. Подберите три пары чисел, которые являются решениями уравнения 5x-3y= -7
х=1 х=-2 х= 0
5*1-3у= -7 5*(-2)-3у= -7 5*0-3у= -7
-3у= -7-5 -3у= -7+10 -3у= -7
-3у= -12 -3у=3 у=7/3
у= 4 у= -1
3. Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и его решением.
1. 3х + 5у + 25 = 0 а) (-1; 3,5)
2. 3х – 5у +15 = 0 б) (0; 3 )
3. 6х + 2у – 1 = 0 в) (-10; 0)
4. 3х + 2у + 30 = 0 г) (-8; 1)
д) (-5; -2)
Подставить поочерёдно пары чисел в уравнения.
Правая часть должна быть равна левой.
1) 3х + 5у + 25 = 0
3х+5у= -25
3*(-5)+5*(-2)= -25
-15-10= -25 д) (-5; -2)
2) 3х – 5у +15 = 0
3х-5у= -15
3*0-5*3= -15
0-15= -15 б) (0; 3 )
3) 6х + 2у – 1 = 0
6х+2у=1
6*(-1)+2*3,5=1
-6+7=1 а) (-1; 3,5)
4) 3х + 2у + 30 = 0
3х+2у= -30
3*(-10)+2*0= -30
-30+0= -30 в) (-10; 0)
0.16m^2 =4/25m^2=(2/5)^2m^2=(0.4m)^2
Для начала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
0.16⇒16/100
Далее сокращаем дробь на 4 (Потому что и то и то делится на 4)
Делим 16 на 4 и 100 на 4. Получаем:
16/100=4/25 ⇒ Записываем 4/25 добавляя m^2 ⇒ 4/25m^2
Далее записываем число в виде степени с основанием 2/5 то-есть мы записываем 4/25 в таком виде (2/5)^2. Добавляем m^2 ⇒ (2/5)^2*m^2.
Последний шаг ⇒ перемножить члены с равными показателями путём умножения ⇒ (2/5)^2*m^2=(2/5m)^2
При делении 2 на 5 получим ⇒ 0.4. Соответственно записываем в ответ: (0.4m)^2
Или же можно решить по формуле: a^n*b^n=(ab)^n
0.16m^2 =0.4^2*m^2=(0.4m)^2
Представим 0.16 в виде 2 степени ⇒ 0.4^2
Применим формулу a^n*b^n=(ab)^n
0.4^2 это a^n а m^2 это b^n
Подставляем: 0.4^2*m^2
Умножаем: 0.4^2*m^2 и получаем (0.4m)^2
Сократите дробь:
(15a²b³)/(18а³b)=(5b)/(6a)
(b²-9)/(b²+3b)=((b-3)(b+3))/(b(b+3))=(b-3)/b
(48p³q⁴)/(36p²q³)=(4pq)/3
(x²+6x+9)/(x²-9)=(x+3)^2 / ((x-3)(x+3))=(x+3)/(x-3)
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю
(7x)/(12y) и (5y)/(8x)
(7x)/(12y)=(7x*2x)/(12y*2x)=(14x^2)/(24xy)
(5y)/(8x)=(5y*3y)/(8x*3y)=(15y^2)/(24xy)
(3b)/a и 9/(a+b)
3b/a=(3b*(a+b))/(a(a+b))=(3ab+3b^2)/(a^2+ab)
9/(a+b)=(9*a)/((a+b)a)=(9a)/(a^2+ab)
m/(m+n) и n/(m-n)
m/(m+n)=(m(m-n))/((m+n)(m-n))=(m^2-mn)/(m^2-n^2)
n/(m-n)=(n(m+n))/((m-n)(m+n))=(nm+n^2)/(m^2-n^2)
(2a)/(3a-3) и (a+2)/(a²-1)
(2a)/(3a-3)=(2a(a+1))/((3a-3)(a+1))=(2a^2+2a)/(3a^2-3)
(a+2)/(a²-1)=((a+2)*3)/((a^2-1)*3)=(3a+6)/(3a^2-3)
(10x²)/(9y²) и 8/(12xy)
(10x²)/(9y²)=(10x^2 *x)/(9y^2 *x)=(10x^3)/(9y^2x)
8/(12xy)=2/(3xy)=(2*3y)/.(3xy *3y)=(6y)/(9y^2x)
(b+2)/(4b) и (4b+5)/(4b-8)
(b+2)/(4b)=((b+2)(b-2))/(4b(b-2))=(b^2-4)/(4b^2-8b)
(4b+5)/(4b-8)=((4b+5)b)/((4b-8)b)=(4b^2+5b)/(4b^2-8b)
(2c)/(c+d) и (3d)/(d-c)
(2c)/(c+d)=(2c(d-c))/((c+d)(d-c))=(2cd-2c^2)/(d^2-c^2)
(3d)/(d-c)=(3d(c+d))/((d-c)(c+d))=(3cd+3d^2)/ (d^2-c^2)
(5t)/(t²-25) и (t+5)/(t-5)²
(5t)/(t²-25)=(5t(t-5))/((t^2-25)(t-5))=(5t^2-25t)/(t^3-5t^2-25t+125)
(t+5)/(t-5)²=((t+5)^2)/((t-5)^2(t+5))=(t^2+10t+25)/(t^3-5t^2-25t+125)