Хорошо, я готов помочь! Давай разберемся с представлением этого двучлена в виде квадрата.
Для начала, давай вспомним формулу разности квадратов, которая гласит:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2,
где a и b - это произвольные числа. Эта формула очень полезна при работе с квадратными выражениями.
Теперь давай применим эту формулу к нашему двучлену.
36 x 4 − 108 x 2 y + 81 y 2 = (6x)^2 - (3y)^2.
Мы разделили каждое слагаемое на множитель 2, чтобы выделить квадраты.
Теперь у нас есть разность квадратов: (6x)^2 - (3y)^2. Раскроем это выражение с помощью формулы разности квадратов.
(6x)^2 - (3y)^2 = (6x + 3y)(6x - 3y).
Вот и ответ! Представление данного двучлена в виде квадрата - (6x + 3y)(6x - 3y).
Как видишь, я использовал формулу разности квадратов для решения этой задачи. Если ты запомнишь эту формулу, она поможет тебе разбираться с подобными квадратными выражениями.
Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить объем пространства между полями и разделить его на объем одного мешка с гравием.
Из рисунка видно, что длина каждого поля составляет 10 метров, а ширина - 8 метров. Следовательно, площадь одного поля равна 10 метров * 8 метров = 80 м².
Так как нас интересует объем между полями, мы должны вычислить площадь пространства между полями. От общей площади поля (80 м²) нужно вычесть площадь каждого поля. Поскольку у нас два поля, в конечном итоге мы будем иметь 80 м² - 2 * 80 м² = -80 м². Это отрицательное значение обозначает, что у нас нет площади, на которую требуется насыпать гравий. Вероятно, данная задача была сформулирована некорректно.
Вообще говоря, если бы у нас была площадь, на которую требовалось насыпать гравий, то мы могли бы продолжить решение, разделив объем этой площади на объем одного мешка с гравием. В данном случае, объем мешка с гравием равен 2 м³, и мы могли бы разделить найденный объем площади на объем мешка, чтобы получить количество необходимых мешков. Но, к сожалению, этот шаг в данной задаче невозможен из-за некорректного формулирования.
Пожалуйста, проверьте и переформулируйте условие задачи, если возможно, чтобы я мог продолжить с решением.
