1)
8x^2 + 1.9x + 1 = 0;
D = 3.61 - 4 * 8 * 1 = 3.61 - 32 = -28.39 < 0
x = (пустое множество)
2)
3x^2 - 4x + 2.3 = 0;
D = 16 - 4 * 3 * 2.3 = 16 - 27.6 = -11.6 < 0
x = (пустое множество)
3)
x^2 - 10x + 3.25 = 0;
D = 100 - 4 * 1 * 3.25 = 100 - 13 = 87
x1 = (10 + (корень из 87)) : 2 * 1 = (10 + (корень из 87)) : 2
x2 = (10 - (корень из 87)) : 2 * 1 = (10 - (корень из 87)) : 2
4)
-4x^2 + 4.4x - 1 = 0;
D = 19.36 - 4 * (-4) * (-1) = 19.36 - 16 = 3.36
x1 = (-4.4 + (корень из 3.36)) : 2 * (-4) = (-4.4 + (корень из 3.36)) : (-8) = (-4.4 + 4(корень из 0.21)) : (-8) = (1.1 - (корень из 0.21)) : 2
x2 = (-4.4 - (корень из 3.36)) : 2 * (-4) = (-4.4 - (корень из 3.36)) : (-8) = (-4.4 - 4(корень из 0.21)) : (-8) = (1.1 + (корень из 0.21)) : 2
5)
5.3x^2 + 0x - 4 = 0;
D = 0 - 4 * 5.3 * (-4) = 0 + 85.28 = 85.28
x1 = (0 + (корень из 85.28)) : 2 * 5.3 = (корень из 85.28) : 10.6
x2 = (0 - (корень из 85.28)) : 2 * 5.3 = (корень из 85.28) : 10.6
Объяснение:
Шестое аналогично. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.
1) Справа нечетное число -> слева тоже -> четность x² и y² разная -> четность x и y разная.
Допустим, что x четное, а y нечетное(они взаимозаменяемы в данном уравнении, поэтому аналогичные рассуждения будут и для нечетного x)
Тогда x = 2k, y = 2l+1
Подставим: 4k²+4l²+4l+1=4z-1 ⇔ (k²+l²+l-z)=-1/2 - целое число равно не целому. Противоречие. А значит решений нет
2) Рассмотрим остатки от деления x³ на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->1, 3->6, 4->1, 5->6, 6->6
С другой стороны, из условия получаем, что x³+5≡0(mod 7) -> x³≡2(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.
3) Рассмотрим остатки от деления x² на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->4, 3->2, 4->2, 5->4, 6->1
С другой стороны, из условия получаем, что x²≡3(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.
25-4c² 5+2c (5-2c)(5+2c) 5+2c (5-2c)(5+2c)
=25+4c²+10c-4c² = 25+10c = 5(5+2c) = 5
(5-2c)(5+2c) (5-2c)(5+2c) (5-2c)(5+2c) 5-2c
ответ: 3)