Не-не, тут не как сложную ф-цию,а как произведение нужно дифференциировать:
Если так - y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x), то:
y'=((5x^4)/5+2/x)'(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(2x^4-x)'= (производная от первой помноженная на вторую + первая на производную второй)
=((20x^3)/5-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^4/5+2/x)(8x^3-1)=(4x^3-2/x^2)(2x^4-x)+(8x^3-1)(x^4+2/x)=...=
=x^2(16x^5-5x^2+12)
можно проще - раскрыть скобки и продифференциировать как многочлен:
y=((5x^4)/5+2/x)(2x^4-x)=(2x^3-1)(x^5+2)=2x^8-x^5+4x^3-2
y'=(2x^8-x^5+4x^3-2)'=2*8x^7-5x^4+4*3x^2=16x^7-5x^4+12x^2=x^2(16x^5-5x^2+12)
Если же вот так - y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x), то:
y'=(5x^(4/5)+2/x)'(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)'=
=(5*(4/5)x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=
=(4/x^(1/5)-2/x^2)(2x^4-x)+(5x^(4/5)+2/x)(8x^3-1)=...=3x^(4/5)(4x^(6/5)+16x^3-3)
или:
y=(5x^(4/5)+2/x)(2x^4-x)=10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3-2
y'=(10x^(24/5)-5x^(9/5)+4x^3=+48x^(19/5)-9x^(4/5)+12x^2=3x^(4/5)(16x^3-3+4x^(6/5))
Все.
И, если 5x^4/5 - это 5x^(4/5), что мне кажется более вероятным, то пиши внимательней.
2a²-a - 2a²+a + 1 = 2a²-a - 2a²+a + 1 =
a²-a+0.25 a²+a+0.25 a²-0.25 (a-0.5)² (a+0.5)² (a-0.5)(a+0.5)
Общий знаменатель:(а-0,5)²(а+0,5)²
=(2а²-а)(а+0,5)²-(2а²+а)(а-0,5)²+(а-0,5)(а+0,5) =
(а-0,5)²(а+0,5)²
=(2а²-а)(а²+а+0,25)-(2а²+а)(а²-а+0,25)+а²-0,25 =
(а-0,5)²(а+0,5)²
=2а⁴+2а³+0,5а²-а³-а²-0,25а-2а⁴+2а³-0,5а²-а³+а²-0,25а+а²-0,25 =
(а-0,5)²(а+0,5)²
=2а³+а²-0,5а-0,25 =(2а³+а²)-(0,5а+0,25) =2а²(а+0,5)-0,5(а+0,5) =
(а-0,5)²(а+0,5)² (а-0,5)²(а+0,5)² (а-0,5)²(а+0,5²)
=(а+0,5)(2а²-0,5)= 2а²-0,5 = 2(а²-0,25) =
(а-0,5)²(а+0,5)² (а-0,5)²(а+0,5) (а-0,5)²(а+0,5)
= 2(а-0,5)(а+0,5) = 2
(а-0,5)²(а+0,5) а-0,5