ОДЗ:
х² +4х -20 > 0
D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2
x1 = -2+2√6
x2 = -2-2√6
xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)
2х - 5 > 0
2x>5
x> 2,5
Окончательное ОДЗ:
х>-2+2√6
Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:
х²+4х-20=2х-5
х²+2х-15 = 0
D = 4 + 60 = 64
√D = 8
x = (-2±8)/2
x1 = 3
x2 = -5
Проверим наши корни:
3 _ -2+2√6
3+2_2√6
5_2√6
25_4*6
25>24
Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ
-5 _ -2+2√6
-3_2√6
Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому
второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.
ответ: х = 3
1) (х + у)/(х * y)= 1/6 x + y = -3
x * y = -18 x * y = -18
В соответствии с теоремой Виета корнями системы являются корни уравнения
Х² + 3 * Х - 18 = 0 , то есть числа 3 и -6, поэтому система имеет 2 решения:
(3; -6) и (-6; 3)
2) Если машина в течение 7 минут каждые 20 секунд повышала скорость на 5 км/ч, то таких повышений было 7 * 3 = 21 и спустя 7 минут скорость составила
40 + 5 * 21 = 145 км/ч.
3) (а+4) * х² - 2*а*х + 2*а - 6 < 0
Вычислим дискриминант
D = (-2*a)² - 4*(a + 4)*(2*a - 6) = 4*a² - 4*(2*a²+2*a-24) = -4*a² - 8*a + 96
дальше в условии не написано, что делать
решение задания смотри на фотографии