Question

1. решите уравнение: а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49; б) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х – 35 = 0. 2. периметр прямоугольника равен 30 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3. один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. найдите другой корень и свободный член q.

Answer 1

A) D=169+120=289
x1=(-13+17)/6=4/6=2/3
x2=(-13-17)/6=-30/6=-5
б) x(2x-3)=0
x1=0   2x-3=0
           x=3/2
           x=1.5
в) 16x^2-49=0
(4x-7)(4x+7)=0
4x=7      4x=-7
x=7/4      x=-7/4
x=1 3/4   x= -1  3/4
г) D=4+140=144
x1=(2+12)/2=7
x2=(2-12)/2=-5
2. Пусть одна сторона прямоугольника х см, тогда другая 30:2-х=15-х см. Т.к. площадь равна 56, то составим уравнение
х(15-х)=56
15х-х^2-56=0
x^2-15x+56=0
D=225-224=1
x1=(15+1)/2=8
x2=(15-1)/2=7
, Значит, одна сторона 7см, а другая 8 см.
3. По т.Виета х1+х2=-11
-7+х2=-11
х2=-11+7=-4
тогда q=x1*x2=-7*(-4)=28