Делаем по очереди в каждой скобке, учитывая, что tga = Sina/Cosa и Ctg a = Cosa/Sin a 1) Cos 8a· Sin a / Сos a - Sin 8a/1 = ( Сos 8a Sin a - Sin8a Cos a)/Cos a = =- Cos 7a/ Сos a 2)Cos 8a ·Cos 4a/ Sin 4a + Sin 8a/1 = =(Cos 8a Cos 4a + Sin 8a Sin 4a)/Sin 4a = Cos 4a/Sin 4a = Ctg 4a 3) -Cos7a/Cos a · Ctg 4a = - Cos 7a tg4a/Cos a
Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.
что tga = Sina/Cosa и Ctg a = Cosa/Sin a
1) Cos 8a· Sin a / Сos a - Sin 8a/1 = ( Сos 8a Sin a - Sin8a Cos a)/Cos a =
=- Cos 7a/ Сos a
2)Cos 8a ·Cos 4a/ Sin 4a + Sin 8a/1 =
=(Cos 8a Cos 4a + Sin 8a Sin 4a)/Sin 4a = Cos 4a/Sin 4a = Ctg 4a
3) -Cos7a/Cos a · Ctg 4a = - Cos 7a tg4a/Cos a