9 и 18 часов
Определим, что первому крану понадобится х часов, чтобы самостоятельно разгрузить баржу, тогда второму понадобиться (х + 9) часов. Весь объём работы обозначим 1 и запишем производительность труда каждого крана и их общую.
1 / х - производительность первого крана;
1 / (х + 9) - производительность второго крана;
1 / 6 - общая производительность.
Составим уравнение:
1 / х + 1 / (х + 9) = 1 / 6
6х + 54 + 6х = х² + 9x
x² - 3x - 54 = 0
D = 225, х1 = -6, х2 = 9.
Отрицательный корень нам не подходит.
х = 9 часов - время работы первого крана самостоятельно;
х +9 = 9 + 9 = 18 часов - время работы второго крана самостоятельно.
ответ: 9 и 18 часов.
a²-2+a-4=0
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
1)a1=-3
x+1/x=-3
x²+3x+1=0 x≠0
D=9-4=5
x1=(-3-√5)/2 U x2=(-3+√5)/2
2)a2=2
x+1/x=2
x²-2x+1=0 x≠0
(x-1)²=0
x=1