Пусть x см - ширина прямоугольника, тогда (x+5) см - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника высчитывается по формуле: S=длину(a) умножить на ширину(b). Составляем уравнение: 36=x умножить на (x+5) x^2+5x - 36=0 D=25+ 144= 169 ( корень из D=13) x= 4см - ширина, соответственно, 9см- длина. x= -9см(не удовлетворяет условию)
№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка: Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу: Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
Площадь прямоугольника высчитывается по формуле: S=длину(a) умножить на ширину(b). Составляем уравнение:
36=x умножить на (x+5)
x^2+5x - 36=0
D=25+ 144= 169 ( корень из D=13)
x= 4см - ширина, соответственно, 9см- длина.
x= -9см(не удовлетворяет условию)