Question

Решить систему х^2 +у^2=100 и ху=48

Answer 1

Смотри ответ в приложении)

Answer 2

$\left \{ {{x^2+y^2=100} \atop {xy=48}} \right.\\ x\neq0;\\y\neq0;\\xy0\\ y =\frac{48}{x};\\ x^2+\left(\frac{48}{x}\right)^2=100;\\ x^2+\frac{48^2}{x^2}=100;\\ x^2=t;\ \ t0;\\ t+\frac{2304}{t}-100=0;\\ t^2-100t+2304=0;\\ D=100^2-4\cdot1\cdot2304=10000-9216=784=(\pm28)^2;\\ t_1=\frac{100-28}{2}=\frac{72}{2}=36;\ \ x=\pm6;\ \ y=\pm8;\\ t_2=\frac{100+28}{2}=\frac{128}{2}=64;\ \ x=\pm8;\ \ y=\pm6;\\$
имеем 4 ответа (-8;-6);(-6;-8);(6;8);(8;6).