S(x)=Vx*t
x(t)=xo+Vx*t - это равномерное движение со скоростью Vx (проекция).
Она не меняется. Среднюю скорость вычисляют, если тело на разных участках пути двигалось с разной скоростью.
x(t)=3+6*t
3 м - начальная координата хо, 6 м/с - скорость равномерного движения Vx.
Vcp=Vx=6 м/с на любом участке пути. Какой бы интервал времени вы не взяли, скорость будет 6 м/с
S(t) - пройденный путь. От начальной координаты не зависит.
ответ: 6 м/с.
S(2)=6*2+3=15
S(5)=6*5+3=33
Vcp=(S(5)-S(2))/(t2-t1)=(33-15)/(5-2)=18/3=6 м/с.
Объяснение:
y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1
исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3
Нули функции:
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
√D = 2
x₁ = (4 - 2):2 = 1
x₂ = (4 + 2):2 = 3
Вершина параболы: х = 4/2 = 2
у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1
Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций
y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1
x² - 4x + 3 = х - 1
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9
√D = 3
x₁ = (5 - 3):2 = 1
x₂ = (5 + 3):2 = 4
Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4
Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности
у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4
∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x
Подставим пределы интегрирования
S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =
= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5
3х=2; 3х=9; 3х=6;
х=2\3. х=3. х=2.
б) у=3*0-2; у=3*2-2;
у=-2. у=4.