Дугу можно измерять угловой мерой (размер центрального угла, опирающего на дугу) или длиной (угловая мера умноженная на радиус). Числовая окружность имеет радиус 1, поэтому значение угловой меры численно равно значению длины.
Половина окружности это π и это же длина дуги (для числовой окружности).
∪AC = π = 2·∪AB ⇒ ∪AB = 
Пусть ∪AM = 
, тогда ∪MB = 
Т.к. первая четверть это ∪AB.
∪AM + ∪MB = 2x+3x = 5x = ⇒
x = 
⇒ 
; 
∪DM = ∪DA + ∪AM = 
∪MC = ∪MB + ∪BC = 
ответ: длина ∪AM = 
длина ∪MB = 
длина ∪DM = 
длина ∪MC = 
.
Объяснение:
Пара может состоять или из юноши и девушки, или из двух девушек.
Возьмем первого любого юношу. Это 4 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 12 девушек. Это 12 вариантов.
Всего 4*12 = 48 вариантов выбрать первую пару.
Возьмем второго юношу. Это 3 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 11 оставшихся девушек. Это 11 вариантов. Всего 3*11 = 33 варианта.
Возьмем третьего юношу. Это 2 варианта.
К нему в пару можно поставить любую из 10 оставшихся девушек. Это 10 вариантов. Всего 2*10 = 20 вариантов.
Возьмем четвертого юношу. Это 1 вариант.
К нему в пару можно поставить любую из 9 оставшихся девушек.
Это 9 вариантов.
Получилось 9*20*33*48 = 285120 вариантов распределить 4 юношей и 4 девушек по парам.
Еще остается 8 девушек, которых надо тоже распределить на 4 пары.
Отобрать одну пару из 8 человек можно .
Отобрать одну пару из 6 человек можно .
Отобрать одну пару из 4 человек можно .
И четвертая пара образуется сама собой.
Всего .
В итоге получается .
2) (13,6-3,6)×(13,6+3,6)=10×17,2=172