Прогрессия. в прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. в ответе должно получится 1815.

👇

Ответ:

pupsik101010

05.04.2023

$a1+a1q=60 \\ a1q+a1q^2=180 \\ a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x$
Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.
$\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180 \end{aligned}\right$
$a_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180 ; a_1(q+a^2)=180$
$a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\ \frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\ \frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\ \frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\ \frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\ \frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\ q = 3 \\ a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\ a_1 = 15 \\ 15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\ 15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\ 15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815$

4,5(58 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

olgailinsk

05.04.2023

См. объяснение и графики (в прикреплении)

Объяснение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, необходимо: 1) приравнять их; 2) из этого равенства найти х; 3) по найденному значению х найти у.

Задание В

1) приравняем х = 3х-4;

2) 2х = 4, х = 2;

3) если в первое уравнение подставить х = 2, то получим у = 2.

ответ: координаты точки пересечения х = 2, у = 2.

Построение графика.

1) Графики строим по точкам.

2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.

3) Точки для графика у=х:

1) х = 0, у = 0; 2) х = 5; у = 5.

4) Точки для графика у=3х-4:

1) х = 0, у = - 4; 2) х = 3; у = 5.

ВНИМАНИЕ: оба графика должны пройти через точку пересечения.

Задание Г

) приравняем 3х + 2 = -0,5 х - 5;

2) 3,5 х = - 7, х = - 2;

3) если в первое уравнение подставить х = - 2, то получим у = -4.

ответ: координаты точки пересечения х = - 2, у = - 4.

Построение графика.

1) Графики строим по точкам.

2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.

3) Точки для графика у=3х+2:

1) х = 0, у = 2; 2) х = 2; у = 8.

4) Точки для графика у=-0,5х-5:

1) х = 0, у = - 5; 2) х = 4; у = - 7.

Примечание: оба графика должны пройти через точку их пересечения.

4,6(21 оценок)

Ответ:

mrmrheik

05.04.2023

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$

Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|\ne0} \atop {2.5|x|-1\ne0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne 0} \atop {x\ne \pm0.4}} \right.$

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

$kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то kx^2=-1

и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то kx^2=1

и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем

$k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не и