Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, а второго - у км/ч. Первый и второй велосипедисты проехали 25 км их расстояние (x+у)*1=(x+y) км
На расстоянии 30 км первый велосипедист проезжает на 1 ч быстрее другого,т.е. время затраченное первым велосипедистом равно 30/х, а вторым - 30/у. На весь путь затратили (30/x - 30/y) ч.
Решим систему уравнений
Домножим левую и правую части уравнения на (25-y)y ≠ 0 , получим
По теореме Виета
не удовлетворяет условию, так как скорость не может быть отрицательной.
км/ч - скорость второго велосипедиста
км/ч - скорость первого велосипедиста.
ответ: скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, а второго - 15 км/ч.
x*2 + 2xy + y*2 - 2xy = 58
(x + y) *2 = 58 + 2xy
(x+y)*2 = 58 + 42
(x+y)*2 = 100
x+y = 10
x = 10 - y
Подставляем
(10-y) y = 21
y*2 - 10y + 21 = 0
y*2 - 10y + 25 - 25 + 21=0
(y-5)*2 = 4
y-5=2
y=7
x=10-7=3
* - это степень