В решении.
Объяснение:
Построить график функции у=х²-2х-3. График - парабола, ветви направлены вверх.
Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
Значения таблицы указывают на нули функции, точки, в которых парабола пересекает ось Ох, координаты (-1; 0); (3; 0).
Пользуясь графиком, найти:
1)множество решений неравенства х²-2х-3>=0
Смотрим на график. Парабола пересекает ось Ох при х= -1 и х=3.
По графику ясно видно, что у>=0 при значениях х справа и слева от точек пересечения.
Интервал решений неравенства х²-2х-3>=0 х∈(-∞, -1]∪[3, +∞).
Неравенство нестрогое, значения х= -1 и х=3 входят в решения неравенства, скобка квадратная.
2)промежуток убывания функции.
Промежуток убывания функции х∈(-∞, 1).
В решении.
Объяснение:
Яка з наведених точок належить графіку функції у=√х?
а) А(0,01:0,1) б) В(9: -3) в) С (0,144: 0,12) г) D(-1;-1)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
а)у=√х А(0,01; 0,1)
0,1=√0,01=0,1
0,1=0,1, принадлежит.
б)у=√х В(9: -3)
-3=√9=3
-3≠3, не принадлежит.
в)у=√х С (0,144: 0,12)
0,12=√0,144≈0,38
0,12≠0,38, не принадлежит.
г)у=√х D(-1;-1)
-1=√-1, нет решения, не принадлежит.
cos^2x-sin^2x-2sin^2x=0
cos^2x-3sin^2x=0
оба части уравнения делим на
cos^2x1-3tg^2x=0
tg^2x=1/3tgx=1/(корень3)
x=pi/6+piK
tgx=-1/(корень3)
x=-pi/6+piN