25
Объяснение:
решения.
Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).
Пронумеруем члены последовательности:
Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.
решения.
Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.
Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. 
.
Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. 
.
Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.
Объяснение:
5/8 и 4/9 . Общий знаменатель 8*9=72. Дополнительные множители 9 и 8 соответственно.
45/72 и 32/72.
***
11/24 и 101/180 . Разложим на множители 24= 2*2*2*3; 180=2*2*3*3*5
Общий знаменатель 180*2=360 (недостающий множитель из разложения числа 24). Дополнительные множители 15 и 2 соответственно. получаем
11*15/24*15 и 101*2/180*2.
165/360 и 202/360.
***
5/12 и 23/27. 12=2*2*3. 27=3*3*3. Общий знаменатель 27*4=108. дополнительные множители 108/12=9 и 108/27=4.
Получим: 5*9/12*9 , 23*4/27*4
45/108 и 92/108.
(2-x)(2+x)(x-1)+x^2(x-1)=(4+2x-2x-x^2)(x-1)+x^2(x-1)=4x+2x^3-2x^3-x^3-4-2x+2x+x^2+x^3-x=-4+4x+x^2
(x-5)^2-4(x+5)^2=(x-5)(x-5)-4(x+5)(x+5)=x^2-5x-5x+25-4(x^2+5x+5x+25)=x^2-5x-5x+25-4x^2-20x-20x-100=-3x^2-50x-75