Чтобы разложить выражение 3x^2-75 на множители, мы должны сначала понять, существуют ли общие множители, а затем применить подходящую методику факторизации.
В данном случае, общим множителем для обоих членов выражения является число 3. Можно вынести его за скобки:
3(x^2 - 25)
Затем мы можем заметить, что внутри скобок находится разность квадратов. То есть, x^2 - 25 можно представить в виде (x + 5)(x - 5).
Теперь выражение может быть разложено на множители следующим образом:
3(x + 5)(x - 5)
Таким образом, выражение 3x^2-75 разлагается на множители 3(x + 5)(x - 5).
Обоснование: Мы выполняли разложение на множители, используя свойства факторизации, такие как общие множители и разность квадратов. Данный метод является одним из способов факторизации алгебраических выражений. Этот метод особенно актуален при работе с квадратными выражениями или выражениями, содержащими разности квадратов. Учитывая шаги и обоснования, мы упрощаем задачу разложения выражения на множители так, чтобы школьник мог легко понять понять их.
Для начала, давайте разберемся в том, что такое промежуток возрастания функции. Промежуток возрастания функции - это интервал значений аргумента, при котором значение функции возрастает.
Для нахождения промежутков возрастания функции, нужно выполнить несколько шагов:
1. Найдите точки, в которых происходят разрывы функции или изменение ее поведения. Для этого нужно решить уравнение в знаменателе функции x+2=0. То есть, x=-2.
2. Теперь, исключим точку разрыва x=-2 из области определения. То есть, мы исключаем -2 из рассмотрения.
3. Найдите точки, в которых функция может изменить свое поведение. Для этого нужно найти значения аргумента, при которых производная функции равна 0 или не существует.
Давайте найдем производную функции y=x + 4/(x+2). Производная функции позволяет нам определить ее поведение и точки экстремумов.
Для нахождения производной нужно использовать правила дифференцирования. Продифференцируем каждую часть функции:
b6=27
27=(1/9)*q^5
243=q^5
q=3
b3=(1/9)*3^2=1
b4=(1/9)*3^3=9
(b3^2)+b4=1+9=10