Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
12x^4+52x^3-43x^2-13x+10=0
12x^4+60x^3-8x^3-40x^2-3x^2-15x+2x+10=0
12x^3*(x+5)-8x^2*(x+5)-3x*(x+5)+2*(x+5)=0
(12x^3-8x^2-3x+2)(x+5)=0
a) 12x^3-8x^2-3x+2=0
(12x^3-8x^2)-(3x-2)=0
4x^2*(3x-2)-1*(3x-2)=0
(4x^2-1)*(3x-2)=0
a1) 4x^2-1=0
4x^2=1
x^2=1/4
x1=0,5
x2=-0,5
a2) 3x-2=0
3x=2
x=2/3
б) x+5=0
x=-5
ответ: x=-0,25
x=0,25
x=2/3
x=-5