ответ: 21 км/час.
Объяснение:
Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.
Решение.
х км/час - скорость катера в стоячей воде. Тогда
х+3 км/час - скорость катера по течению и
х-3 км/час - скорость катера против течения.
S=vt. s1=6(x+3)км катер по течению
катер против течения.
По условию s1=s2;
6(x+3)=8(x-3);
6x+18=8x-24;
6x-8x=-24-18;
-2x= -42;
x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.
Получаем:
S=(14-a)(2+a)
Найдём производную:
S'=((14-a)(2+a))'=(14-a)'·(2+a)+(14-a)·(2+a)'=-(2+a)+(14-a)=12-2a
12-2a=0
2a=12
a=6
При a<6 - функция возрастает, при a>6 - функция убывает.
Тогда а=6 точка максимума, то есть при ней будут приниматься максимальные значения функции.
Максимальная площадь S=8*8=64(см²)