{-3х+5у=4; {-3х+5у=4;
{2х+у=7; {у=7-2х;
-3х-5(7-2х)=4 31 31 29 (31 29)
х= --- = у=7-2* --- = у = --- = (х,у) (--- ,--- )
13 13 13 (13 13)
{ 31 29
{-3*---+5* = 4; (31 29
{ 13 13 {4=4; (х,у)= (--- , --- )
{ 31 29 {7=7; (13 13
{2*--- + = 7;
{ 13 13
Объяснение:
я надеюсь все понятно)
Дано уравнение x² - 4 = 1/x.
Умножим левую и правую части на х.
Получаем кубическое уравнение x³ - 4x - 1 = 0.
Решение таких уравнений производится по методам Виета или Кардано.
Решение данного уравнение по методу Виета приведено во вложении.
Можно применить числовые (итерационные) методы.
Один из них - метод половинного деления.
Сначала определяются значения функции при разных значениях аргумента. По знакам функции определяем промежутки, где имеются корни.
Далее находим значения функции по среднему значению аргумента между полученными положительным и отрицательным значениями функции.
И так производить вычисления, пока значение аргумента не даст с нужной точностью значения функции, близкое к нулю.
Ниже дано определение первого корня с точностью до 4 знаков.
х = -3 -2 -1 0 1 2 3
у = -16 -1 2 -1 -4 -1 14.
Как видим, имеются 3 корня в промежутках х = (-2;-1), (-1; 0) и (2; 3).
Находим первый.
x= -1,5 -1,75 -1,875 -1,8125 -1,84375 -1,859375 -1,8671875 -1,86328125 -1,861328125 -1,860351563 -1,860839844
y = 1,625 0,640625 -0,091796875 0,295654297 0,107330322 0,009128571 -0,04099226 -0,01584655 -0,003337689 0,002900763 -0,000217132.
Более точные значения корней:
х1 = -1,86081,
х2 = -0,254102,
х3 = 2,11491.
х=0 х=√100=+-10
б) пусть х²-2=а
а²+3а+2=0
а₁=-1
а₂=-2
1)х²-2=-1
х²=1
х=+-1
2)х²-2=-2
х²=0
х=0
в) пусть х²=а (а≥0)
а²-4а-45=0
D=16+180=196
а₁=9 ⇒ х=+-3
а₂=-5 (не подходит)