Имеются две одинаковые урны. в первой урне находятся 3 белых и 5 черных шаров, во второй-3 белых и 7 черных шаров. из одной наугад выбранной урны извлекается один шар. он оказывается черным. какова вероятность того, что он извлечен из первой урны?
A-вынут черный шар H1-из первый урны H2-из второй урны P(H1)=P(H2)=1/2 Через формулу Байеса Pah1=(P(H1)*Ph1(A))/P(A) P(A)=P(H1)Ph1(A)+P(H2)Ph2(A)=1/2*5/8+1/2*7/10=53/80 Pah1=1/2*5/8*80/50=25/53
Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы: – квадрат суммы (разности); – разность квадратов; – разность кубов; – сумма кубов; называют неполным квадратом суммы; называют неполным квадратом разности;Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.
H1-из первый урны
H2-из второй урны
P(H1)=P(H2)=1/2
Через формулу Байеса
Pah1=(P(H1)*Ph1(A))/P(A)
P(A)=P(H1)Ph1(A)+P(H2)Ph2(A)=1/2*5/8+1/2*7/10=53/80
Pah1=1/2*5/8*80/50=25/53