Question

1)sin^2x-sinx=0 2)5sinx+cosx=5 3) 10cos^2x+3cosx=1

Answer 1

1)sin²x-sinx=0
sinx(sinx-1)=0
получаем совокупность уравнений:
sinx=0    x₁=πk, k∈Z
sinx=1  x₂=$\frac{ \pi }{2} +2 \pi k$, k∈Z
ответ: x₁=πk, x₂=$\frac{ \pi }{2} +2 \pi k$, k∈Z

3) 10cos²x+3cosx=1

10cos²x+3cosx-1=0
cosx=$\frac{-3+- \sqrt{ 3^{2}+4*10*1} }{20}= \frac{-3+- \sqrt{49} }{10}= \frac{-3+-7}{10}$

cosx₁=-1 x₁=π+2πk, k∈Z
cosx₂=0.4  x₂=+-arccos0.4+2πk, k∈Z