, тогда имеем характеристическое уравнение
( С1, С2 принимаем за функции)
- многочлен степени х
с корнями характеристического уравнения и принимая во внимания что n=2 частное решение будем искать в виде
- ответ
III. Решение задач.
Важно при решении каждой задачи выделить все решения: стандартные, нестандартные, нерациональные – все, чтобы ученик любой степени подготовки мог выделить для себя подходящий
№1. Дана функция у = −2х + 3. Какой из приведенных ниже графиков является графиком этой функции?
решения:
Самостоятельно начертить график указанной функции, сверить с данными чертежами и выбрать подходящий.Провести рассуждение о зависимости угла наклона прямой к оси Ох и углового коэффициента.Подставить координат двух точек указанных графиков в уравнение данной прямой, выбрать подходящий график.В остальных задачах также делать выводы обо всех решения.
№2. Соотнесите уравнение прямой с графиком этой прямой.
Ι. х + у = −2; ΙΙ. х – у = −2; ΙΙΙ. х + у = 2; ΙV. х – у = 2.
№3. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке.
1) у = −6х – 4 2) у = (2/3)х – 4 3) у = −6х + 4 4) у = − (2/3)х – 4
4sin²(x/3)-sin(x/3)-3=0
sin(x/3)=a
4a²-a-3=0
D=1+48=49
a1=(1-7)/8=-3/4⇒sin(x/3)=-3/4⇒x/3=(-1)^n+1*arcsin3/4+πn⇒
x=(-1)^n+1*3arcsin3/4+3πn
a2=(1+7)/8=1⇒sin(x/3)=1⇒x/3=π/2+πn⇒x=3π/2+3πn