1) девочек х мальчиков 28 - х 4х + 3(28 - х) = 100 4х + 84 - 3х = 100 х = 100 - 84 х = 16(девочек) 28 - 16 = 12 (мальчиков) 2) пирожок стоит х руб бутылка воды стоит у рублей 37 х + 29 у = 1156|·(-38) -37·38 x - 38·29 y = -38·1156 43 х + 38 у = 1438|· 29 29·43 x + 38·29 y = 29·1438 -159 x = -2226 x = 14(руб) - стоит пирожок 37· 14 + 29 у = 1156 29 у = 1156 - 518 29 у = 636 у = 21(руб) - стоит бутылка воды 3) миндаль х - 20 фундук х г арахис 2х г х - 20 + х + 2х = 208 4х = 228 х = 57(г) - фундук 2·57 = 114(г) - арахис 57 - 20 = 37(г) - миндаль
Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как 1. (- беск; -3) 2. [-3;4] 3.(4; беск) Определим знак функции на каждом интервале 1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0 2. [-3;4] y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0 3.(4; беск) y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0 И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный. ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения, х Є [-3; 4] положительные значения
4sin(x/2)cos(x/2)-9cos²(x/2)+9sin²(x/2)-7cos²(x/2)-7sin²(x/2)=0
2sin²(x/2)+4sin(x/2)cos(x/2)-16cos²(x/2)=0 /2ccos²(x/2)≠0
tg²(x/2)+2tg(x/2)-8=0
tg(x/2)=a
a²+2a-8=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-8
a1=-4⇒tg(x/2)=-4⇒x/2=-arctg4+πn⇒x=-2arctg4+2πn
a2=2⇒tg(x/2)=2⇒x/2=arctg2+πn⇒x=2arctg2+2πn
x=2arctg2 -наим полож