Question

Решить 4cos^2x-3cosx/3tgx+4=0 если запись не понятна, то вот, 4 косинус квадрат x минус 3 косинус x, деленное на 3 тангенс х плюс 4 равно 0

Answer 1

$\frac{4cos^2x-3cosx}{3tgx+4}=0$
ОДЗ: $3tgx+4\ne0$
$4cos^2x-3cosx=0$
$cosx(4cosx-3)=0$
$cosx=0\hspace*{80}4cosx-3=0$
$x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}4cosx=3$
$x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}cosx=\frac{3}{4}$
$x=\frac{\pi}{2}+\pi}n;\hspace*{3}n\in{Z\hspace*{30}x=(-1)^{n}arccos(\frac{3}{4})+\pi{n;\hspace*{3}n\in{Z$