3.52
m₀=300г=0,3кг
V=500 cм³
m=?
Решение.
1) ρ=m₁/V,
где
ρ - плотность наливаемой жидкости;
m₁ - масса наливаемой жидкости;
V = 500 см³- объем этой жидкости, который равен объему данного сосуда
Выразим m₁ через ρ и V.
m₁ =ρV
При V=500 см³ получаем m₁=500ρ
2) Находим m массу заполненного сосуда
m=m₀+m₁
Получаем формулу, выражающую зависимость массы сосуда, заполненного жидкостью, от плотности этой жидкости.
m=0,3+500ρ
3) Плотность воды ρ₁=0,001кг/см³, тогда масса сосуда, заполненного водой вычисляется так:
m=0,3кг+500см³*0,001 кг/см³ = 0,3 кг+0,5кг=0,8 кг
ответ: а) m=0,3+500ρ
б) 0,8 кг
3.56
m₀=5кг - масса пресной воды;
х кг - масса 10%-го раствора соли;
10% от х = 0,1х кг - масса чистой соли в данном растворе;
(m₀+x) кг - масса смеси, которая получится в результате вливания раствора соли в пресную воду
a) Находим число у - процентное содержание соли в полученной смеси:
%
Подставим m₀=5кг и получим формулу, показывающую зависимость числа у - процентного содержания соли в полученной смеси от массы вливаемого в сосуд раствора:
у=0,1х/(5+х) · 100%
или
%
или
у=10х/(5+х)%
б) Пусть х = 3 кг, тогда
%
ответ: а) у=0,1х/(5+х) · 100%
б) 3,75%
Не трудно заметить что
По т. Виета
ответ: