М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
pmv2002rusp0bof2
pmv2002rusp0bof2
23.12.2021 09:01 •  Алгебра

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. решить y```-13y``+12y`=0 y(0)=0,y`(0)=1,y``(0)=133

👇
Ответ:
джокер65
джокер65
23.12.2021
y'''-13y''+12y'=0
(e^{\lambda x})'''-13(e^{\lambda x})''+12(e^{\lambda x})'=0
\lambda^3e^{\lambda x}-13\lambda^2e^{\lambda x}+12\lambda e^{\lambda x}=0
(\lambda^3 -13\lambda^2+12\lambda)e^{\lambda x}=0
\lambda^3-13\lambda^2+12\lambda=0
\lambda(\lambda -12)(\lambda-1)=0
\lambda_1=0\hspace*{25}\lambda_2=12\hspace*{25}\lambda_3=1
y_1=C_1\hspace*{25}y_2=C_2e^x\hspace*{25}y_3=C_3e^{12x}
Общее решение:
y=y_1+y_2+y_3=C_1+C_2e^x+C_3e^{12x}
Найдем производную общего решения:
y'=(C_1+C_2e^x+C_3e^{12x})'=C_2e^x+12C_3e^{12x}
Найдем вторую производную:
y''=(C_1+C_2e^x+C_3e^{12x})'=C_2e^x+144C_3e^{12x}
Согласно первому условию:
y=C_1+C_2e^0+C_3e^{12*0}=C_1+C_2+C_3=0
Согласно второму условию:
y'=C_2e^0+12C_3e^{12*0}=C_2+12C_3=1
Согласно третьему условию:
y''=C_2e^0+144C_3e^{12*0}=C_2+144C_3=133
Составим систему:
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1+C_2+C_3=0, 
 \\
 C_2+12C_3=1,
 \\
 C_2+144C_3=133
 \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1+C_2+C_3=0, 
 \\
 C_2+12C_3=1,
 \\
 132C_3=132.
 \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1+C_2+C_3=0, 
 \\
 C_2+12C_3=1,
 \\
 C_3=1.
 \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1+C_2+C_3=0, 
 \\
 C_2=-11,
 \\
 C_3=1.
 \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1+C_3=11, 
 \\
 C_2=-11,
 \\
 C_3=1.
 \end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
 \begin{cases}
 C_1=10, 
 \\
 C_2=-11,
 \\
 C_3=1.
 \end{cases}
\end{equation*}

Получим частное решение:
y=e^{12x}-11e^{x}+10
4,5(96 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
katrinvolf
katrinvolf
23.12.2021
Решение:
Обозначим прежнюю скорость мотоциклиста за х (км/час),
а скорость при возвращении за у (км/час);
Составим первое уравнение: 120/х-120/у=20/60
Зная, что скорость на обратном пути была на 12км/час больше,
составим следующее уравнение:
у-х=12
Решим систему уравнений:
120/х-120/у=1/3   (20/60=1/3)
у-х=12

у=12+х
Подставим данное значение х в первое уравнение:
120/х-120/(12+х)=1/3
Приведя к общему знаменателю, получим уравнение вида:
120*(12+х)*3-120*х*3=1*х*(12+х)
или х^2+12х-4320=0
х1,2=-6+-Sqrt(36+4320)=6+-66,
Отсюда х1=-6+66=60
            х2=-6-66=-72(не подходит)
у=60+12=72
Скорость прежняя составляет х и равна 60(км/час)
Скорость на обратном пути у равна: 60+12=72 (км/час/
Средняя скорость равна: (60+72)/2=66 (км/час)

ответ: 66(км/час)
4,4(53 оценок)
Ответ:
Mom34
Mom34
23.12.2021
Нужно анализировать и сравнивать графики показательных функций...
основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.)
сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х...
для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции
(на рис. цвета разные...)
здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...)
для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции
( при одном и том же значении х !! )...
значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3
или рассуждать через понятие арифметического корня...
число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе...
чем больше выражение под корнем, тем больше результат...
0.3 > 0.2
значит и корень будет больше...
Сравнить значения выражения: 0,3^0,3 и 0,2^0,3 как это правильно решить?
4,5(99 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ