(xy^2-2x-6)^2+(xy-3y+x-3)^2=0 - т.к. квадрат числа -это неотрицательное число, то сумма двух неотрицательных чисел равна нулю,тогда и толко тогда,когда оба этих чмсла равны нулю(квадраты можно не учитывать т.к. ) Составим и решим систему уравнений: xy^2-2x-6=0 xy-3y+x-3=0 x(y^2-2)-6=0 y(x-3)+x-3=0 x(y^2-2)-6=0 (x-3)(y+1)=0 x(y^2-2)-6=0 x-3=0 ; y+1=0 x(y^2-2)-6=0 x=3 ; y=-1 1)3(y^2-2)-6=0 3y^2-6-6=0 3(y^2-4)=0 y^2=4 y=+-2 2)x((-1)^2-2)-6=0 x(-1)-6=0 x=-6 ответ:(3;-2) ; (3;2) ; (-6;-1)
Известно: 1,4,5 - кедр, 2,3 - сандал. На шкатулках из кедра и сандала одинаковое количество ложных утверждений: 1 или 2. Надписи: На 1: 1 или 4. На 2: 1. На 3: 3 или 5. На 4: НЕ в 1, НЕ во 2 и НЕ в 3. На 5: На всех остальных ложь. На 5 написано, что на остальных ложь, поэтому на всех правды быть не может. 1) По 1 ложному утверждению. Тогда ложь на 5 шкатулке из кедра. На 1 и 4 правда. Если ложь на 2 шкатулке из сандала, то на 3 правда, но 1 и 3 противоречат друг другу. Если ложь на 3 шкатулке, то на 2 правда, но тогда 2 и 4 противоречат друг другу. Таким образом, по 1 ложному высказыванию быть не может. 2) По 2 ложных утверждения. Очевидно, что это 1,2,3,4 шкатулки, а на 5 правда. В этом случае есть единственное решение: клад во 2 шкатулке. 1) Не в 1 и не в 4. 2) Не в 1. 3) Не в 3 и не в 5. 4) В одной из шкатулок левее 4 клад есть ответ: клад во 2 шкатулке.
- Х= Х-8 -Х-Х= -8 -2х= -8 Х=4 Это координата Х Найдём координату у, для этого координату Х=4 подставим в любое уравнение: У=4-8= -4 Точка А(4; -4) и есть точка пересечения. Для построения графиков: Графиками являются прямые У= -Х Прямая проходящая через начало координат, т. е первая точка уже есть А0;0) для построения нужны 2 точки. Пусть Х= 2 Тогда у= -2 В(2; -2)
У= Х-8 пусть Х=0 Тогда у=0 -8= -8 С(0; -8) Пусть у=0 тогда 0=Х-8 Х=8 D(8;0) Через точки А В проведи прямую у= -Х Через С D прямую У=Х-8 Из точки пересечения прямых опусти перпендикуляры на ось ОХ ( там будет точка Х=4) и на ось ОУ ( там будет точка у= -4)
Составим и решим систему уравнений:
xy^2-2x-6=0
xy-3y+x-3=0
x(y^2-2)-6=0
y(x-3)+x-3=0
x(y^2-2)-6=0
(x-3)(y+1)=0
x(y^2-2)-6=0
x-3=0 ; y+1=0
x(y^2-2)-6=0
x=3 ; y=-1
1)3(y^2-2)-6=0
3y^2-6-6=0
3(y^2-4)=0
y^2=4
y=+-2
2)x((-1)^2-2)-6=0
x(-1)-6=0
x=-6
ответ:(3;-2) ; (3;2) ; (-6;-1)