Question

Не выходит с ответом 3/1+|x+3|< 1 если возможно объясните неравенства с модулями в целом

Answer 1

$x+3\geq0, \ x\geq-3\\ \frac{3}{1+x+3}<1, \\ \frac{3}{x+4}-1<0, \\ \frac{3-(x+4)}{x+4}<0, \\ \frac{-x-1}{x+4}<0, \\ \frac{x+1}{x+4}0, \\ (x+1)(x+4)0, \\ (x+1)(x+4)=0, \\ x+1=0, x_1=-1, \\ x+4=0, x_2=-4, \\ x<-4, x-1, \\ x-1; \\ \\ x+3<0, x<-3, \\ \frac{3}{1-(x+3)}<1, \\ \frac{3}{-x-2}-1<0, \\ \frac{3-(-x-2)}{x+2}0, \\ \frac{x+5}{x+2}0, \\ (x+5)(x+2)0, \\ (x+5)(x+2)=0, \\ x+5=0, x_1=-5, \\ x+2=0, x_2=-2, \\ x<-5, x-2, \\ x<-5.$

x∈(-∞;-5)U(-1;+∞)