Пусть х часов требуется первой трубе, чтобы наполнить бассейн, у часов - второй трубе, z часов - третьей. За 1 час работы первая труба наполняет 1/х бассейна, вторая - 1/у, третья - 1/z. При одновременной работе за 1 час первая и вторая трубы наполняют 1/х+1/у или 1/36 бассейна, первая и третья - 1/х+1/z или 1/30 бассейна, а вторая и третья - 1/у+1/z или 1/20 бассейна. Составим и решим систему уравнений:
1/х+1/у=1/36
1/х+1/z=1/30
1/у+1/z=1/20
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
1/36-1/х+1/30-1/х=1/20
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
5/180+6/180-9/180=2/х
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
2/180=2/х
1/у=1/36-1/х
1/z=1/30-1/х
х=180
1/у=1/36-1/180
1/z=1/30-1/180
х=180
1/у=5/180-1/180
1/z=6/180-1/180
х=180
1/у=4/180
1/z=5/180
х=180
1/у=1/45
1/z=1/36
х=180
у=45
z=36
х=180
При одновременной работе трубы за 1 час наполняют:
1/180+1/45+1/36=(1+4+5)/180=10/180=1/18 (бассейна)
Значит, весь бассейн они наполнят за 1:1/18=1*18=18 (ч.)
ответ: работая одновременно, три трубы наполняют бассейн за 18 часов.
Найдите наибольшее целое число,которое является решением системы неравенств:
{3 - 5(2x + 1) > 7x - 2(x + 1)
{6(1 + x) + 2 > 3(1 - x) + 7x
{3 - 10x - 5 > 7x - 2x -2
{6 +6x + 2 > 3 -3 x + 7x
{ - 10x -5x > 2 -2
{ 6x -4x > 3 -8
{ - 15x > 0
{ 2x > -5
{ x < 0
{ x > -2,5
х принадлежит (-2,5;0)
Все целые числа решения системы неравенств -2;-1;0
Максимальное целое число - 0
х належить (-2,5;0)
Всі цілі числа рішення системи нерівностей -2;-1;0
Максимальне ціле число - 0
a6=12·