В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).
А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:
А Б С 4 4 4 5 5 5 4 4 5 4 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 4 5 4 5
В итоге получаем
А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?
А вот что получим:
А Б 3 3 4 4 5 5 3 4 4 3 4 5 5 4 3 5 5 3
В итоге, мы получили
Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже и так можно увидеть закономерность.
В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как: В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:
А теперь, выведем формулу: - где a-число оценок, b-число учеников.
В итоге и получаем: 1 случай: 2 случай: 3 случай:
Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5). Отсюда:
Второй
Для первого ученика существует 4 варианта: 2,3,4,5 Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика. То есть: - варианта событий.
Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика. То есть: - варианта событий.
И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:
- где a-число оценок, b-число учеников.
- варианта событий.
- варианта событий.
- вариантов событий.
уравнение с двумя переменными иммет вид
mx+ny=c
составим такие уравнения
1) A(-2;2)
m*(-2)+n*2=C
подберем m.n. и вычислим С
m=1. n=1 тогда -2+2=0 и уравнение будет иметь вид x+y=0
m=2; n=3 тогда 2*(-2)+3*(2)=-4+6=2 и уравнение будет иметь вид 2x+3y=2
и т.д.
2) В(4;-1)
подберем m.n. и вычислим С
m=1; n=1 тогда 4-1=3 и уравнение будет иметь вид x+y=3
m=2; n=3 тогда 2*(4)+3*(-1)=8-3=5 и уравнение 2x+3y=5
3) С(0;0)
подберем m.n. и вычислим С
m=1; n=1 тогда 0-0=0 и уравнение будет иметь вид x+y=0
m=5; n=8 тогда 5*(0)+8*(0)=0 и уравнение 5x+8y=0
Можно попробовать и более сложные уравнения
1) A(-2;2) ⇒ x²-y=2 или x³+y=-6
2) В(4;-1) ⇒ x²-y=17 или x³-y=65
3) C(0;0) ⇒ x²-y=0 или x³+y=0