Все, что под корнем (квадратным)) не может быть отрицательным... осталось решить неравенства... 9-144х² ≥ 0 ---> (12x - 3)(12x + 3) ≤ 0 парабола, ветви вниз --->решение "между корнями" х ∈ [-0.25; 0.25] 36-4x-x² ≥ 0 ---> D=16+4*36 = 16*10 корни (-2-2√10) и (-2+2√10) парабола, ветви вниз --->решение "между корнями" х ∈ [-2-2√10; -2+2√10] x²+16х+64 ≥ 0 ---> (х+8)² ≥ 0 верно для любых (х): х ∈ (-беск; +беск) 3x²+2х-5 ≥ 0 ---> D=4+4*15 = 8² корни (-5/3) и (1) парабола, ветви верх --->решение "больше большего корня, меньше меньшего корня" х ∈ (-беск; -5/3] U [1; +беск)
На оси х лежат точки, ордината которых равна 0, поэтому в точке пересечения графиков М(х; 0). Найдем х, решив систему уравнений: Система: 7х-3у=-21 |*2 <=> 14x-6y=-42 2х-5у=m |*7 14x-35y =7m вычтем из верхнего уравнения нижнее, получим: 0+29y=-42-7m и т.к. у=0, то 42=-7m -6=m Проверка: Cистема: 7х-3у=-21 | * 2 <=> _14x-6y=-42 2х-5у=-6 | * 7 14x-35y=-42 0 +29y=0 y=0 => точка пересечения лежит на оси Х 14х-0=-42 14х=-42 х=-3 М(-3; 0)
8mn³-24n²-7mn+21=(8mn³-7mn)+(-24n²+21)=mn(8n²-7)-3(8n²-7)=(8n²-7)(mn-3)
ax²+yx²+ax+cx²+yx+cx=(ax²+ax)+(yx²+yx)+(cx²+cx)=ax(x+1)+yx(x+1)+cx(x+1)=
=(x+1)(ax+yx+cx)
12a²y²-6ayc+3ac²-6a²yc-c+2ay=(12a²y²-6ayc)+(3ac²-6a²yc)+(-c+2ay)=
=6ay(2ay-c)-3ac(-c+2ay)+(-c+2ay)=6ay(2ay-c)-3ac(2ay-c)+(2ay-c)=
=(2ay-c)(6ay-3ac+1)