ответ: -7/25
Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒
2) Так как Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;
3) Сos(arccos 3/5)= 3/5
4) Cos(arccos 4/5)=4/5
5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5
6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:
sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5 - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25
Добрый вечер.
Очень интересная тема, и признаюсь честно, не очень легкая. Поэтому я здесь!
Решать данные задания нужно таким методом: смотреть на пару-тройку выражений и выносить из них общий множитель за скобки. Разобрались с теорией переходим к практике. (Расписывать действия не буду, просто решу; если понадобится объяснения - пишите в комментарии и я распишу).
1. 2х - 8 - х(х - 4) = 2(х - 4) - х(х - 4) = (х - 4)(2 - х);
2. х³ - 5х² - 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(-х - 5),
(Здесь, кажется, опечатка. Напишу так, как должно быть)
х³ - 5х² + 2х - 10 = х²(х - 5) + 2(х - 5) = (х - 5)(х² + 2);
3. x³ - 6x² - 2x + 12 = х²(х - 6) - 2(х - 6) = (х - 6)(х² - 2);
4. х² + 3х - 4 = х² + 4х - х - 4 = х(х + 4) - 1(х + 4) = (х + 4)(х - 1).
ответ внизу на фото
Объяснение: