Чтобы найти точку пересечения, нужно прямын приравнять друг к другу:
-4x=2x+6
-6x=6
x=-1
Найдём y⇒y=-4*-1⇒y=4
Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:
То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.
Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)
Рассмотрим выражение под модулем:
Попробуем найти максимум такой функции
Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.
Правая часть принимает наибольшее значение при
Разделим обе части уравнения на 
Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
Значит:
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.
![x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]](/tpl/images/0101/3655/1d186.png)
Значит:
Очевидно,что единственным решением уравнения является:
Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:
То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.
Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)
Рассмотрим выражение под модулем:
Попробуем найти максимум такой функции
Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.
Правая часть принимает наибольшее значение при
Разделим обе части уравнения на
Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
Значит:
Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:
На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.
Значит:
Очевидно,что единственным решением уравнения является:
-4х=2х+6
2х+4х=-6
6х=-6
х=-1