Что такое нули функции? Это значения х, при которых функция =0 Короче говоря, нам приказывают решить уравнение: а) 5х - х³ = 0 х(5 - х²) = 0 х = 0 или 5 - х² = 0 х² = 5 х = +-√5 ответ у данной функции три нуля: 0; √5 и -√5 б) 2х³ -6х² - 8х = 0 х( 2х² - 6х -8) = 0 х = 0 или 2х² -6 х - 8=0 х² -3х -4 =0 х = 4 или х = -1 (ищем по.т.Виета) ответ у данной функции три нуля: 0; 4 и -1 в) х ³ - х² - х +1=0 (х³ - х²) + (-х +1) = 0 х²( х -1) -( х -1) = 0 (х -1)(х² -1) = 0 х-1 = 0 или х² -1 = 0 х = 1 х² =1 х = +-1 ответ у данной функции два нуля 1 и -1 Теперь придумываем уравнение, у которых корни: а)-3; 1; 7 (х +3)(х -1)(х-7) = 0 б) - 4; 5/2; 1/3 (х +4)( х - 5/2)(х -1/3) = 0
Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Короче говоря, нам приказывают решить уравнение:
а) 5х - х³ = 0
х(5 - х²) = 0
х = 0 или 5 - х² = 0
х² = 5
х = +-√5
ответ у данной функции три нуля: 0; √5 и -√5
б) 2х³ -6х² - 8х = 0
х( 2х² - 6х -8) = 0
х = 0 или 2х² -6 х - 8=0
х² -3х -4 =0
х = 4 или х = -1 (ищем по.т.Виета)
ответ у данной функции три нуля: 0; 4 и -1
в) х ³ - х² - х +1=0
(х³ - х²) + (-х +1) = 0
х²( х -1) -( х -1) = 0
(х -1)(х² -1) = 0
х-1 = 0 или х² -1 = 0
х = 1 х² =1
х = +-1
ответ у данной функции два нуля 1 и -1
Теперь придумываем уравнение, у которых корни:
а)-3; 1; 7
(х +3)(х -1)(х-7) = 0
б) - 4; 5/2; 1/3
(х +4)( х - 5/2)(х -1/3) = 0