Эти уравнения считаются простейшими, т.к. не требуют никаких преобразований, а дают возможность использовать сразу формулу решения. 1) Sin 5/4х = 3/7 5/4х = (-1)^n arcSin 3/7 + n π, где n ∈Z x = 4/5·(-1)^n arcSin 3/7 + nπ, где n∈Z 2) Sin(4x^2 - π/4) = √3/2 4x^2 - π/4 = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ,где n∈Z 4x^2 =(-1)^n ·π/3 + nπ, где n∈Z x^2 =((-1)^n ·π/3 + nπ)/4, где n∈Z x = +- √((-1)^n ·π/3 + nπ) /2, где n∈Z 3) x = +- arcCos 2√5 + 2πk, где к ∈Z 4)x/2 + π/6 = arc tg 1 + πk,где к ∈Z x/2 = π/4 +πк - π/6, где к∈Z х = π/2 +2πк - π/3, где к ∈Z x = π/6 +2πк, где к ∈Z
До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу (как всегда в задачах на движение):Таким образом, можем составить уравнение:xt = 15 (t + 1) Получили в одном уравнении две неизвестные величины. Решить его невозможно.Продолжаем рассуждение. До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 4 часа 20 минут (это 4 часа и ещё одна треть часа) после того, как догнал второго.Значит, до встречи с первым третий затратил t + 13/3 часов, а первый на этот момент уже находился в пути 2 + t + 13/3 (так как он выехал на 2 часа раньше третьего). Составляем таблицу:Таким образом, можем составить уравнение (расстояния пройденные первым и третьим до встречи равны):Имеем два уравнения, можем решить систему:Выразим х в первом уравнении и подставим во второе:Получили, что t=5/3, так как время не может быть числом отрицательным.Теперь находим искомую величину:Таким образом, скорость третьего велосипедиста равна 24 (км/ч).ответ: 24Вывод: если видите перед собой задачу, где присутствует три участника движения и они проходят в какой-то момент времени равные расстояния, то составляйте уравнения и решайте их систем
sin²(x/2)+sin(x/2)cos(x/2)-2cos²(x/2)=0 (/cos²x/2≠0
(sin(x/2)/cos(x/2))²+sin(x/2)/cos(x/2)-2=0
tg²x/2+tgx/2-2=0
tgx/2=t
t²+t-2=0
t=1 t=-2
tgx/2=1 tgx/2=-2
x/2=π/4+πn x/2=-arctg2+πn
x=π/2+2πn x=-2arctg2+2πn