Question

Найдите наибольшее значение функции y=(x+5)^2(x-3)-6 на отрезке -5: 0

Answer 1

Найдем производную,но сначала раскроем скобки y=(x^2+10x+25)(x-3)-6=(x^3+10x^2+25x-3x^2-30x-75)-6=x^3+7x^2-5x-81 производная y*=3x^2+14x-5 приравняем к нулю найдем x 3x^2+14x-5=0 по теореме виета  x=7 x=-2 подставим в исходное уравнение  y=(x+5)^2(x-3)-6  и сравним значения  при x=7 y=(7+5)^2(7-3)-6=12^2(4)-6=144*4-6=570 при x=-2 y=(-2+5)^2(-2-3)-6=9*(-5)-6=-51 570> -51 ответ: 570