Объяснение:
Решение. Пусть сторона правильного треугольника, который нарисовала Маша, будет х см, а сторона квадрат в k раз больше и равна (k ∙ х) см. Периметр треугольника найдём по формуле: Р = 3 ∙ х. Площадь квадрата найдём по формуле: S = (k ∙ х)². Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника, то есть S = Р². Зная это, составляем уравнение: (k ∙ х)² = (3 ∙ х)²; k = 3. Число k = 3 показывает, во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника. ответ: сторона квадрата, который нарисовала Маша, больше стороны треугольника в три раза
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >
