В каждом из 8 разрядов могут располагаться четные числа 0,2,4,6,8 и нечетные числа 1,3,5,7,9.
Посчитаем, столько четных и нечетных сумм можно получить. Для этого запишем количество четных и нечетных чисел в каждом разряде в виде 5i+5j, где i - четные числа, а j нечетные числа.
При последовательном сложении всех возможных чисел в двух разрядах получим:
(5i+5j)(5i+5j)=5^2i+5^2ij+5^2ij+5^2j
Четное число при сложении с нечетным образует четное число, в остальных случаях образуется четное число, следовательно:
5^2i+5^2j=2*5^2i
5^2ij+5^2ij=2*5^2j
То есть при сложении чисел из двух разрядов (от 00 до 99)образуется 50 четных и 50 нечетных чисел. То есть количество четных/нечетных чисел, полученных в результате суммы, тождественно количеству четных/нечетных чисел от 0 до 99. Прибавляя числа из других разрядов, легко заметить, что это тождество сохраняется. Таким образом, задача сводится к вычислению количества нечетных чисел на участке от 10000000 до 99999999.
50000000-9999999=40000001
Функция является нечетной если выполняется равенство: y(-x)=-y(x).
Проверим:
а) y(-x)=y=(-x)^5+(-x)^3=-x^5-x^3=-(x^5+x^3) равенство выполняется т.к. y(x)=x^5+x^3
y(-x)=-(x^5+x^3) , значит функция нечетная.
б) y(-х)=(-x)^5+(-x)^4=-х^5+x^4=-(х^5-x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.
в) y(-х)=(-x)^5-(-x)^2=-х^5-x^2=-(х^5+x^2)равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.
г) y(-х)=(-x)^5+(-x)^2=-х^5+x^2 равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.
д) y(-х)=(-x)^5-(-x)^4=-х^5-x^4=-(х^5+x^4) равенство не выполняется, значит функция не явл. нечетной.
ответ: А)
1+tg²α=1|cos²α
1+(4|15)²=1|cos²α
cos²α=225/241
соsα=√225\241=15\√241
sinα=√(1-cos²α)=√(1-225\241)=√16|241=4|√241
5sinα+7cosα)\( 6cosα-3sinα)=(5·4\√241+7·15\√241)\(6·15\√241-3·4\√241)=
125\√241)\68\√241=125\68≈1,84