ответ: -7/25
Объяснение: применим формулу синуса разности двух углов 1)sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5)⇒
2) Так как Sin(arccos a)= √(1-a²), то (arccos 4/5 )= √(1-(Сos²(arccos 4/5))²= √(1-16/25)= √(9/25)=3/5;
3) Сos(arccos 3/5)= 3/5
4) Cos(arccos 4/5)=4/5
5) Sin (arccos 3/5)= √(1- 9/25)= √16/25= 4/5
6) Тогда, возвращаясь к 1) , имеем:
sin(arccos 4/5 - arccos 3/5)= sin(arccos 4/5 )·Сos(arccos3/5) - Cos(arccos 4/5)·Sin (arccos 3/5) = 3/5 · 3/5 - 4/5 ·4/5 = 9/25-16/25= - 7/25
1. Благоприятные исходы, когда выпадает 7 очков: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4 и то же самое, когда кубики меняются 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1. Благоприятных исходов 6. Общее кол-во исходов равно n=6·6 = 36 : сторон одного кубика могут выпасть и шесть сторон второго.
Вероятность события P=благоприятные исходы/общее число исходов = 6/36= 1/6
2. Благоприятные исходы это выпадение чисел 1, 3, 5, итого их 3. Всего исходов 6(сторон кубика, которые могут выпасть). Вероятность P=3/6=1/2